Statistik Inferensial: Rumus, Jenis dan Contoh

Dalam penelitian kuantitatif, peneliti yang ingin melakukan survei maupun menguji hipotesis bisa menggunakan teknik statistik inferensial. Dalam salah satu teknik statistika ini, peneliti akan menarik kesimpulan dan memberi prediksi dengan mengacu data dari sampel. 

Teknik ini cocok untuk penelitian yang menggunakan sampel sebagai acuan penarikan kesimpulan dan mencari jawaban saat uji hipotesis. Khususnya untuk penelitian yang memiliki skala populasi yang tinggi atau jumlahnya sangat banyak. 

Memahami apa dan bagaimana penerapannya tentu penting, apalagi jika dalam waktu dekat akan melakukan penelitian kuantitatif. Sekaligus berhadapan dengan populasi yang skalanya besar. Berikut informasinya. 

Apa Itu Statistik Inferensial?

Dikutip melalui salah satu artikel ilmiah yang terbit di jurnal DIDAKTIKA Jurnal Pemikiran Pendidikan, statistik inferensial adalah bagian dari ilmu dalam bidang statistik yang memiliki tujuan untuk menelaah bagaimana cara penarikan kesimpulan tentang keseluruhan data dari sebuah populasi yang berlandaskan dari hasil penelitian dalam sampel yang diteliti.

Secara sederhana, statistika jenis inferensial adalah suatu teknik menyimpulkan data dari sampel penelitian yang mewakili populasi yang diteliti. Teknik ini diterapkan untuk membantu mendapatkan data hasil analisis, prediksi, maupun uji hipotesis tanpa perlu mendata seluruh populasi. 

Sehingga sering diterapkan ketika peneliti berhadapan dengan populasi skala besar dalam penelitian kuantitatif. Kemudian, bisa diterapkan juga dengan memperhatikan tujuan dari penelitian yang dilakukan. 

Dimana umumnya, teknik statistika ini bisa membantu memprediksi hasil suatu hal yang diteliti. Kemudian, bisa digunakan untuk menguji hipotesis apakah benar atau sebaliknya ketika diterapkan di lapangan maupun dilakukan penelitian mendalam. 

Contohnya, ketika peneliti ingin memprediksi hasil pemilihan presiden di Indonesia. Maka akan mengumpulkan data dari sampel wilayah tertentu di Indonesia. Sebab tidak memungkinkan untuk mensurvei pilihan seluruh masyarakat Indonesia.

Kemudian, hasil dari pengumpulan data tersebut dianalisis. Hasilnya akan sesuai dengan pilihan seluruh sampel penelitian dan dianggap mewakili populasi penelitian. Sehingga masih berupa prediksi dan bukan hasil akhir yang valid. 

Perbedaan Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial

Jika membahas mengenai statistik inferensial, maka beberapa orang menyamakannya dengan statistik deskriptif. Keduanya memang sama-sama teknik statistika dalam membaca data penelitian dari sampel. 

Namun, keduanya tentu bukan teknik statistika yang sama. Dimana memang ada banyak perbedaan dan masing-masing digunakan pada penelitian yang berlainan. Dikutip melalui Populix, statistik deskriptif membantu mendeskripsikan data penelitian. 

Lain halnya dengan statistik jenis inferensial yang tidak sekedar mendeskripsikan data, akan tetapi juga menarik kesimpulan. Selain itu, ada setidaknya beberapa aspek yang membedakan keduanya. Berikut penjelasannya: 

1. Tujuan

Sesuai dengan penjelasan sebelumnya, perbedaan yang pertama antara statistik deskriptif dengan inferensial adalah pada tujuan. Pada statistik deskriptif, tujuannya adalah mendeskripsikan data. 

Sehingga peneliti akan fokus dalam menjelaskan ulang bagaimana data penelitian tersebut. Penyajian data bisa dalam bentuk teks maupun dalam bentuk visual seperti tabel sampai grafik. 

Sementara tujuan dari statistika jenis inferensial adalah menarik kesimpulan berbasis data dari sampel penelitian. Sehingga selain mendeskripsikan data yang didapatkan, juga ditarik kesimpulan. Kesimpulan ini berkaitan dengan hipotesis yang dirumuskan di awal penelitian. 

2. Ruang Lingkup Data

Perbedaan yang kedua adalah dari ruang lingkup data. Dalam statistika deskriptif, peneliti akan fokus pada data dari sampel. Data tersebut dideskripsikan untuk menggambarkan kondisi sampel penelitian secara rinci dan jelas. 

Sementara pada statistika inferensial, data didapatkan dari sampel penelitian dan digeneralisasikan untuk populasi penelitian. Jadi, di deskriptif peneliti akan fokus di ruang lingkup sampel penelitian. 

Berbeda dengan inferensial, dimana sampel penelitian memberikan data yang dianggap mewakili populasi penelitian. Sehingga ruang lingkupnya lebih luas dan data tersebut dianggap general atau bersifat umum dan bisa diterapkan secara umum. 

3. Metode Perhitungan

Perbedaan yang ketiga terletak pada metode perhitungan, atau bisa disebut ada perbedaan dari segi rumus yang digunakan. Baik dalam statistika deskriptif maupun inferensial menggunakan rumus tertentu. 

Tujuannya beragam, salah satunya mendapatkan data yang bisa dihitung dan dipahami kemudian dideskripsikan lalu ditarik kesimpulan (inferensial). Sehingga data yang disajikan bersifat objektif karena tidak dianalisis memakai pikiran dan perasaan peneliti. Melainkan memakai rumus pasti. 

Dalam statistik deskriptif, rumus yang digunakan adalah rumus untuk menghitung rata-rata dan median. Sementara pada inferensial, rumus yang digunakan mencakup rumus Uji-t, ANOVA, regresi, dan juga estimasi. 

4. Hasil yang Didapatkan

Perbedaan selanjutnya adalah pada hasil yang didapatkan, dimana sesuai dengan tujuan masing-masing yang juga berbeda. Pada statistik deskriptif yang bertujuan mendeskripsikan data maka hasil dari analisis berupa ringkasan data. 

Baik itu menggunakan perhitungan rata-rata maupun median. Data ini merupakan data yang menggambarkan kondisi, pencapaian, dan karakter dari sampel penelitian yang menjadi ruang lingkup kegiatan utama. 

Sementara hasil di dalam inferensial berupa kesimpulan atau dalam bentuk prediksi. Misalnya seperti prediksi siapa pemenang pemilihan presiden yang dijelaskan sebelumnya. Sehingga hasil bisa berupa kesimpulan atau prediksi yang sifatnya objektif karena berbasis data dari sampel penelitian bukan opini pribadi. 

Membantu lebih mudah membedakan kedua teknik statistika ini, maka bisa dipahami dari contoh. Misalnya, peneliti mengumpulkan data nilai ujian matematika siswa SD kelas V. Dalam statistika deskriptif, akan dihitung rata-rata nilai matematika siswa kelas V tersebut. Sehingga hasilnya adalah nilai rata-rata saja tanpa ada kesimpulan dan pembahasan. 

Sementara di dalam inferensial, peneliti akan mencoba menganalisis dan menyimpulkan apakah  siswa kelas V pintar matematika atau tidak berbasis nilai ujian. Contoh lain, peneliti akan menarik kesimpulan apakah nilai ujian matematika siswa kelas V ini bisa mewakili kemahiran matematika siswa satu sekolah atau tidak (uji hipotesis). 

Rumus Statistik Inferensial

Dalam menganalisis dan menarik kesimpulan lewat teknik statistika inferensial umumnya memakai rumus. Sebagaimana penjelasan sebelumnya, penggunaan rumus sangat penting untuk meningkatkan akurasi hasil perhitungan dan penarikan kesimpulan. 

Sekaligus memastikan atau minimal mampu meningkatkan kemungkinan hasil penarikan kesimpulan tetap objektif. Berikut adalah beberapa rumus yang bisa digunakan dalam penerapan teknik statistika ini: 

1. Estimasi Rata-rata Populasi

Keterangan:

  • x = rata-rata sampel
  • Z = skor Z sesuai tingkat kepercayaan (misalnya 1,96 untuk 95%)
  • σ = standar deviasi populasi
  • n = ukuran sampel.
  1. Uji-t Satu Sampel

Keterangan: 

  • t = rata-rata sampel
  • μ = rata-rata populasi yang diuji
  • s = standar deviasi sampel
  • n= ukuran sampel

2. Uji Proporsi

Keterangan:

  • p^ = proporsi sampel
  • p= proporsi populasi
  • n = ukuran sampel

Dalam menarik kesimpulan dari seluruh data yang didapatkan dari sampel penelitian. Umumnya peneliti menggunakan beberapa rumus umum dalam perhitungan statistika inferensial. Sehingga rumus yang digunakan disesuaikan kebutuhan dan karakter data penelitian. 

Jenis Statistik Inferensial

Jenis dari statistik inferensial terbagi menjadi dua. Yakni statistik parametrik dan nonparametrik. Berikut penjelasannya: 

1. Statistik Inferensial Parametrik

Inferensial parametrik adalah asumsi bahwa data yang dianalisis telah mewakili dari suatu populasi yang memiliki distribusi normal dan jenis penelitian berupa data dari skala interval atau skala rasio. 

Secara umum, inferensial parametrik adalah metode inferensial yang mengasumsikan data berasal dari distribusi tertentu, biasanya distribusi normal. Sehingga mempertimbangkan pola distribusi data dari sampel penelitian. 

Jenis inferensial ini membutuhkan data dengan pola distribusi yang normal. Distribusi data normal adalah pola penyebaran data yang simetris dan berbentuk lonceng (bell-shaped curve) jika digambarkan dalam grafik. Jenis data adalah interval dan rasio. Contohnya:

Judul penelitian: Perbandingan Rata-rata Nilai Matematika antara Siswa Kelas A dan Kelas B

Seorang guru ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata nilai ujian matematika antara siswa kelas A dan kelas B. Ia mengumpulkan data nilai ujian dari masing-masing kelas, yang berupa angka (misalnya: 75, 80, 88, dst). 

Setelah diuji, ternyata data dari kedua kelas terdistribusi normal. Sehingga menggunakan inferensial parametrik. Selain itu, data juga berupa data angka interval yakni nilai rata-rata. 

2. Statistik Inferensial Nonparametrik

Inferensial nonparametrik adalah metode inferensial yang tidak mengasumsikan distribusi tertentu dari data. Dalam jenis ini, jenis data tidak harus homogen dan bisa heterogen. Kemudian jenis atau bentuk data adalah nominal dan ordinal. 

Sedangkan untuk pola distribusi tidak harus normal, dan cocok untuk data dalam skala kecil. Sehingga perhitungan dan ragam jenis data tidak sekompleks pada inferensial parametrik. Contohnya: 

Judul penelitian: Perbandingan Tingkat Kepuasan Belajar antara Metode Daring dan Luring

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah metode pembelajaran daring atau luring lebih disukai oleh siswa. Ia melakukan survei kepada 50 siswa dan meminta mereka menilai tingkat kepuasan dengan skala 1 sampai 5 (misalnya: 1 = sangat tidak puas, 5 = sangat puas). 

Melihat bahwa data penelitian ini berupa peringkat (ordinal) dan tidak berdistribusi normal maka digunakan inferensial nonparametrik. Sehingga bentuk data berupa data ordinal yang menunjukan tingkat kepuasan bukan berupa angka (rasio ataupun interval). 

Alasan Pemilihan Statistik Inferensial

Tidak semua penelitian kuantitatif menerapkan statistik inferensial, bisa juga menerapkan statistik deskriptif. Lalu, kapan dan kenapa inferensial dijadikan pilihan? Berikut beberapa alasan untuk menggunakan teknik statistika satu ini: 

1. Mendapat Kesimpulan Tentang Populasi Penelitian

Alasan yang pertama kenapa inferensial tepat untuk diterapkan adalah untuk membantu mendapat kesimpulan tentang populasi penelitian. Sebab secara umum, inferensial memberi hasil berupa kesimpulan yang digeneralisasikan. 

Artinya, kesimpulan dari sampel penelitian dianggap mewakili populasi penelitian. Jadi, pada saat ingin mendapat kesimpulan mengenai keputusan maupun karakter populasi. Maka inferensial bisa diterapkan dalam penelitian. 

2.  Melakukan Pengujian Hipotesis

Dalam penelitian kuantitatif, peneliti akan merumuskan hipotesis. Sehingga hasil akhir penelitian diharapkan bisa menjawab apakah hipotesis tersebut tepat atau meleset. 

Dalam prosesnya, peneliti akan melakukan pengujian hipotesis. Dimana akan bisa dijawab dengan menerapkan inferensial, karena hasil akhirnya adalah kesimpulan yang menggambarkan populasi. Sehingga bisa digunakan untuk menguji hipotesis yang dirumuskan sebelumnya. 

3. Memperkirakan Parameter Populasi Penelitian

Alasan berikutnya kenapa dan kapan harus menerapkan statistika inferensial adalah untuk memperkirakan parameter populasi. Dalam hal ini, data dari penelitian berbentuk angka dan kemudian dicari nilai rata-rata maupun median. 

Sehingga inferensial bisa diterapkan untuk mengetahui rata-rata dari populasi penelitian. Misalnya mengetahui nilai rata-rata ujian matematika siswa SD kelas V, mengetahui tingkat kepuasan pengguna produk X, dan sebagainya. 

4. Keterbatasan dalam Mengumpulkan Data dari Populasi

Alasan keempat kenapa statistika jenis inferensial lebih cocok diterapkan dibanding deskriptif adalah jika ada keterbatasan akses ke populasi. Ketika skala populasi sangat besar, berada di wilayah yang sulit dijangkau, ada keterbatasan dana penelitian, waktu penelitian, dll. 

Maka peneliti tidak memungkinkan untuk mengambil data dari seluruh populasi. Oleh sebab itu ditetapkan sampel yang diharapkan bisa merepresentasikan populasi tersebut. Maka inferensial tepat diterapkan, karena akses ke seluruh populasi tidak bisa dilakukan dan akan fokus pada sampel saja. 

5. Pembuatan atau Penetapan Prediksi

Alasan yang kelima adalah ketika ingin melakukan penelitian dengan hasil akhir berupa prediksi. Penelitian tertentu bisa bertujuan mendapatkan prediksi yang berbasis pada data sehingga tetap objektif, meskipun sifatnya tidak pasti. 

Dalam tujuan ini, peneliti akan terbantu dengan statistika inferensial karena bisa mendapat hasil prediksi yang objektif. Misalnya memprediksi hasil pertandingan sepak bola, prediksi pemenang pemilu, prediksi kesuksesan launching produk baru, dan sebagainya. 

6. Memahami Hubungan Dua Variabel

Alasan lain kenapa inferensial perlu dan bisa diterapkan adalah ketika penelitian bertujuan untuk memahami hubungan dua variabel. Pada beberapa penelitian, tujuannya memang untuk memahami hubungan antara dua variabel atau lebih. 

Misalnya hubungan metode pembelajaran daring dengan nilai ujian matematika atau seluruh mata pelajaran. Dua variabel ini perlu diketahui hubungannya seperti apa dan inferensial cocok diterapkan untuk menjawab hal tersebut. 

Jika penelitian dilakukan sebuah perusahaan, hasil statistik inferensial juga bisa digunakan untuk pengambilan keputusan terkait pengembangan produk. Misalnya untuk memprediksi apakah produk baru akan sukses di pasaran atau sebaliknya. 

Contoh Statistik Inferensial

Membantu lebih memahami lagi apa itu statistika inferensial dan bagaimana penerapannya dalam penelitian kuantitatif. Maka berikut adalah beberapa contohnya: 

1. Pengaruh Metode Pembelajaran Terhadap Hasil Belajar

Seorang guru ingin mengetahui apakah metode pembelajaran diskusi lebih efektif daripada metode ceramah dalam meningkatkan nilai matematika siswa SMA. Ia membagi 60 siswa ke dalam dua kelompok dan menerapkan masing-masing metode pada setiap kelompok. 

Setelah ujian, guru tersebut membandingkan rata-rata nilai kedua kelompok dengan menggunakan uji-t dua sampel. Karena data berupa angka dan terdistribusi normal, maka digunakan statistik inferensial parametrik.

2. Hubungan Antara Lama Belajar dan Nilai Ujian

Peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara lama belajar siswa di rumah dan nilai ujian matematika mereka. Peneliti mengumpulkan data dari 50 siswa mengenai jumlah jam belajar per hari dan nilai ujiannya. 

Data tersebut dianalisis menggunakan korelasi Pearson untuk melihat apakah terdapat hubungan linier yang signifikan. Analisis ini merupakan bagian dari statistik inferensial parametrik karena melibatkan data numerik dan asumsi distribusi normal.

3. Tingkat Kepuasan Siswa terhadap Pembelajaran Online dan Offline

Seorang dosen meneliti tingkat kepuasan mahasiswa terhadap pembelajaran daring dan luring selama pandemi. Dosen ini lantas menyebarkan kuesioner kepada 80 mahasiswa dan meminta mereka memberikan penilaian kepuasan dalam skala 1–5. 

Karena data berbentuk ordinal dan tidak memenuhi asumsi distribusi normal, ia menggunakan uji Mann-Whitney untuk mengetahui apakah ada perbedaan signifikan antara dua metode tersebut. Dalam hal ini adalah contoh penggunaan statistik inferensial nonparametrik.

4. Perbedaan Rata-rata Pendapatan Berdasarkan Tingkat Pendidikan

Seorang ekonom melakukan penelitian untuk mengetahui apakah tingkat pendidikan mempengaruhi rata-rata pendapatan masyarakat. Ia mengelompokkan 90 responden berdasarkan tingkat pendidikan: lulusan SMA, D3, dan S1, lalu mencatat pendapatan bulanan masing-masing. 

Tujuannya untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pendapatan yang signifikan antara kelompok, digunakan uji ANOVA. Karena data numerik dan terdistribusi normal, analisis ini menggunakan statistik inferensial parametrik.

Itulah beberapa contoh dan penjelasan secara rinci mengenai apa itu statistika inferensial. Sehingga ketika menerapkannya dalam penelitian yang dilakukan tidak lagi bingung harus dimulai darimana dan bagaimana prosesnya.

Pujiati

Pujiati telah menjadi SEO Content Writer hampir 10 tahun. Dia berpengalaman menulis konten seputar dosen, kepenulisan akademis dan kreatif, serta kesehatan. Melalui tulisan, Pujiati merasa senang ketika apa yang ia tulis bermanfaat untuk pembaca.

Recent Posts

7 Cara Print di Excel agar Tidak Terpotong

Pernahkah bertanya-tanya mengenai cara print di Excel yang benar? Umumnya, pertanyaan ini muncul ketika hasil…

7 jam ago

Cara Membuat Jadwal Menulis agar Tulisan Selesai Tepat Waktu

Menulis secara konsisten dan produktif menghasilkan karya baru bisa dimulai dengan menyusun jadwal menulis. Jadwal…

7 jam ago

Penelitian Tindakan: Karakteristik, Jenis, Model dan Contoh Judul

Pada saat membutuhkan hasil penelitian bersifat praktis yang mampu menyelesaikan masalah atau mengembangkan suatu metode…

14 jam ago

Penelitian Naratif: Karakteristik, Jenis, Tahapan dan Contoh Judul

Pada saat melaksanakan penelitian kualitatif, Anda mungkin akan menggunakan pendekatan atau metode penelitian naratif atau…

14 jam ago

Cara Cek Duplikat di Excel Secara Otomatis

Mencari cara cek duplikat di Excel tentunya akan dilakukan dalam proses pengecekan data yang sudah…

17 jam ago

Cara Membuat Tabel di Excel, Ada 3 Pilihan!

Microsoft Excel menjadi salah satu aplikasi yang umum digunakan dalam analisis atau menampilkan data, terutama…

17 jam ago